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    20．计算：2（lg$\sqrt{2}$）2+lg$\sqrt{2}$×lg5+$\sqrt{（lg\sqrt{2}）^{2}-lg2+1}$．

    分析 直接利用对数的运算性质化简求解即可．

    解答 解：2（lg$\sqrt{2}$）2+lg$\sqrt{2}$×lg5+$\sqrt{（lg\sqrt{2}）^{2}-lg2+1}$
    =$\frac{1}{2}$（lg2）2+$\frac{1}{2}$lg2×lg5+1-$\frac{1}{2}$lg2
    =$\frac{1}{2}$（lg2）2+$\frac{1}{2}$lg2（lg5-1）+1
    =$\frac{1}{2}$（lg2）2-$\frac{1}{2}$（lg2）2+1
    =1．

    点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    8．已知点M为抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$上任意一点，点N为圆C：（x-3）2+y2=2上任意一点，则|MN|的最小值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．不能确定

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    11．设f（x）=$\frac{1}{2}$x2-tx+3lnx，g（x）=$\frac{2x+t}{{x}^{2}-3}$，且a，b为函数f（x）的极值点（0＜a＜b）．
    （1）判断函数g（x）在区间[-b，-a]上的单调性，并证明你的结论；
    （2）若曲线g（x）在x=1处的切线的斜率为-4，且方程g（x）-m=0（x≤0）有两个不等的实根，求实数m的取值范围．

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    8．已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A≠∅，则实数a的取值范围为（-∞，$\frac{9}{8}$]．

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    15．已知矩形ABCD，且AD=2AB，又△ADE为等腰直角三角形，F为ED的中点，$\overrightarrow{EA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，以$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为基底，试表示向量$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$及$\overrightarrow{BD}$．

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    5．化简：$\frac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}$+$\frac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}$+$\frac{4}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}$．

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    12．已知O点在△ABC的内部，且$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△ABC的面积与△AOC的面积之比是$\frac{7}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．给出下列三个类比结论：
    ①若a，b，c，d∈R，复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比推理出：若a，b，c，d∈Q，a+b$\sqrt{5}$=c+d$\sqrt{5}$，则a=c，b=d；
    ②已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出，已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}∥\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；
    ③同一平面内，a，b，c是三条互不相同的直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出：空间中，α，β，γ是三个互补相同的平面，若α∥β，β∥γ，则α∥γ．
    其中正确结论的个数是①③．

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    10．直线y=2x-1关于直线y=$\frac{1}{2}$x-1对称的直线方程为2x+11y+11=0．

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