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    甲、乙、丙三名工人搬运石头,分别作用于石头的力为F1,F2,F3,若i、j、k是空间中的三个不共面的基向量,F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,则这三名工人的合力F=xi+yj+zk,求x、y、z.

    解:由题意,得F=F1+F2+F3=(i+2j+3k)+(-2i+3j-k)+(3i-4j+5k)

    =2i+j+7k.

    又因为F=xi+yj+zk,

    所以x=2,y=1,z=7.

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