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    17．已知点P（4，1）在函数f（x）=loga（x-b）（b＞0）的图象上，则ab的最大值是4．

    分析 由点 P（4，1）在函数f（x）=loga（x-b）（b＞0）的图象上，可得a+b=4，结合基本不等式可得答案．

    解答 解：∵点 P（4，1）在函数f（x）=loga（x-b）（b＞0）的图象上，
    ∴loga（4-b）=1，
    则a+b=4，
    又∵a＞0，b＞0
    则a+b=4≥2$\sqrt{ab}$，
    ∴$\sqrt{ab}$≤2，
    即ab≤4，
    故ab的最大值是4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，基本不等式，是不等式和函数的综合应用，难度中档．

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    8．已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短轴长为2，定点A（2，0），点P在已知椭圆上，动点Q满足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$．
    （1）求动点Q的轨迹方程；
    （2）过椭圆右焦点F的直线与椭圆交于点M，N，当|MN|最小时，求△AMN的面积．

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    5．已知函数$f（x）=x-\frac{16}{x}$，则不等式xf（x）≤0的解集为（　　）
    A．[-4，0）∪（0，4]B．（-4，4）C．[-4，4]D．（-∞，4）∪（4，+∞）

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    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过左焦点F1（-1，0）的直线与椭圆C交于M、N两点，且△F2MN的周长为8；过点P（4，0）且不与x轴垂直的直线l与椭圆C相交于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范围；
    （Ⅲ）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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    2．已知是椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的两个焦点，P是椭圆上的一点，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，则△F1PF2面积为$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

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    9．已知函数f（x）=|log2x|，正实数m、n满足f（m）=f（n），且f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$，2B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{4}$，2D．$\frac{1}{4}$，4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知集合U={x|0≤x≤6，x∈N}，A={2，3，6}，B={2，4，5}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{2，3，4，5，6}B．{3，6}C．{2}D．{4，5}

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    7．三个数70.3，0.37，log30.7的大小关系是（　　）
    A．${7^{0.3}}＞{log_3}0.7＞{0.3^7}$B．70.3＞0.37＞log30.7
    C．0.37＞70.3＞log30.7D．${log_3}0.7＞{7^{0.3}}＞{0.3^7}$

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