Question

已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是 (　)．

A．(－∞，0]

B．(－∞，1]

C．[－2,1]

D．[－2,0]

Answer 1

D

当x≤0时，f(x)＝－x²＋2x＝－(x－1)²＋1≤0，所以|f(x)|≥ax，化简为x²－2x≥ax，即x²≥(a＋2)x，因为x≤0，所以a＋2≥x恒成立，所以a≥－2；当x>0时，f(x)＝ln(x＋1)>0，所以|f(x)|≥ax化简为ln(x＋1)>ax恒成立，由函数图象可知a≤0，综上，当－2≤a≤0时，不等式|f(x)|≥ax恒成立，故选D.