解:(1)4-x
2≥0∴x
2≤4∴-2≤x≤2
∴
的定义域为[-2,2],值域为[0,+∞)
(2)x
2-4x+3≠0
∴(x-3)(x-1)≠0∴x≠3x≠1
∴
的定义域为(-∞,1)∪(1,3)∪(3,+∞)x
2-4x+3=(x-2)
2-1≥-1
∴
或
∴
的值域为(-∞,-1]∪(0,+∞)
分析:(1)根据使函数的解析式有意义的原则,我们可以根据偶次被开方数不小于0,构造关于x的不等式,解不等式即可得到函数的定义域.结合二次函数的性质,分析出被开方数的取值范围,进而可求出函数的值域.
(2)根据使函数的解析式有意义的原则,我们可以根据分母不等于0,构造关于x的不等式,解不等式即可得到函数的定义域.结合二次函数的性质,分析出分母的取值范围,进而可求出函数的值域.
点评:本题考查的知识点是函数的定义域及其求法,对数函数的定义域,其中根据使函数的解析式有意义的原则,构造关于x的不等式组,是解答本题的关键.