已知函数
，其中
R．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析
式；
（2）当
时，讨论函数的单调性．
（1）
（2）见解析
【解析】本试题主要是考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数的正负判定函数单调性的综合运用。
（1）
，……2分 由导数的几何意义得
，
于是
由切点
在直线
上可知
，得到b的值，进而得到解析式。
（2）因为
，然后对于参数a进行分类讨论得到参数的取值范围求解得到。解：（1），……2分 由导数的几何意义得，
于是．…．3分 由切点在直线上可知，
解得
所以函数
的解析式为． …5分
（2）， ……6分
当
时，
，函数在区间
及
上为增函数；
在区间
上为减函数； ．……8分
当
时，
，函数在区间
上为增函数；……．…10分
当
时，
，函数在区间
及
上为增函数；
在区间
上为减函数． ．……12分
英语小英雄天天默写系列答案
暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
,
，其中
R.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（3）设函数
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
,
，其中
R．
（Ⅰ）当a=1时判断
的单调性；
（Ⅱ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市高三上学期第一次月考理科数学 题型：解答题
（本小题满分13分
已知函数
,
，其中
R
（Ⅰ）讨论
的单调性
（Ⅱ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围
（Ⅲ）设函数
, 当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东济宁邹城二中高三上学期期中文科数学试卷 题型：解答题
已知函数
,
，其中
R．
（Ⅰ）当a=1时判断
的单调性；
（Ⅱ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围
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，其中
R．
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
时，讨论函数