[题目]等差数列{an}的前n项和为Sn . 且a1=1.S7=28.记bn=[lgan].其中[x]表示不超过x的最大整数.如[0.9]=0.[lg99]=1.则数列{bn}的前1000项和为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=1，S7=28，记bn=[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1，则数列{bn}的前1000项和为．

【答案】1893
【解析】解：Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S7=28，7a4=28．
可得a4=4，则公差d=1．
an=n，
bn=[lgn]，则b1=[lg1]=0，b2=b3=…=b9=0，b10=b11=b12=…=b99=1．
b100=b101=b102=b103=…=b999=2，b1000=3．
数列{bn}的前1000项和为：9×0+90×1+900×2+3=1893．
所以答案是：1893．
【考点精析】掌握等差数列的前n项和公式是解答本题的根本，需要知道前n项和公式：．

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2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1

4033 4031 4029…………11 9 7 5 3

8064 8060………………20 16 12 8

16124……………………36 28 20

………………………

A. B. C. D.

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A.
B.
C.
D.

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