Question

选修4-4　参数方程与极坐标
求圆ρ=3cosθ被直线

x=2+2t y=1+4t

（t是参数）截得的弦长．

Answer 1

分析：由题意将极坐标方程转化成直角坐标方程，把参数方程转化为一般方程，然后利用点到直线的距离和勾股定理进行求解；

解答：解：将极坐标方程转化成直角坐标方程：ρ=3cosθ即：x²+y²=3x，
即(x-

3

2

)2+y2=

9

4

；
∵

x=2+2t y=1+4t

消去参数t，
即：2x-y=3
所以圆心到直线的距离d=

|2× 3 2 -0-3|

22+(-1)2

=0，即直线经过圆心，
所以直线截得的弦长为3．

点评：此题考查参数方程与极坐标，要会灵活对其进行转化，这类题也是高考的热点问题．