【题目】若正数 , 满足 ,则 的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】正数 , 满足,则,
故答案为:A.
点睛:这个题目考查的是含有两个变量的表达式的最值的求法,解决这类问题一般有以下几种方法,其一,不等式的应用,这个题目用的是均值不等式,注意要满足一正二定三相等;其二,二元化一元,减少变量的个数;其三可以应用线线性规划的知识来解决,而线性规划多用于含不等式的题目中。
【题型】单选题
【结束】
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【题目】已知数列 为等差数列,若 ,且它的前 项和 有最大值,则使得 的 的最大值为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知在△ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边,且2cos2 +(cosB﹣ sinB)cosA=1.
(1)求角A的值;
(2)求f(x)=4cosxcos(x﹣A)在x∈[0, ]的值域.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某高校自主招生一次面试成绩的茎叶图和频率分布直方图均受到了不同程度的损坏,其可见部分信息如下,据此解答下列问题:
(1)求参加此次高校自主招生面试的总人数,面试成绩的中位数及分数在内的人数;
(2)若从面试成绩在内的学生中任选两人进行随机复查,求恰好有一人分数在内的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市今年出现百年不遇的旱情,广大市民自觉地节约用水.市自来水厂观察某蓄水池供水情况以制定节水措施,发现某蓄水池中有水450吨,水厂每小时可向蓄水池中注水80吨,同时蓄水池又向居民小区供水,t小时内供水量为吨,现在开始向水池注水并向居民小区供水.
(1)请将蓄水池中存水量S表示为时间t的函数;
(2)问开始蓄水后几小时存水量最少?
(3)若蓄水池中水量少于150吨时,就会出现供水量紧张现象,问每天有几小时供水紧张?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中
(1)BM与ED平行 (2)CN与BE是异面直线
(3)CN与BM成60° (4)DM与BN垂直
以上四个命题中,正确命题的序号是( )
A. (1)(2)(3) B. (2)(4) C. (3)(4) D. (2)(3)(4)
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【题目】如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是棱长为2的正方形,侧面PAD为正三角形,且面PAD⊥面ABCD,E、F分别为棱AB、PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD.
(2)求三棱锥B-EFC的体积.
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