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某个体运输户购买某种汽车的第n天,花费的维护保养费和油费为(n+300)元人民币,若买车和办牌照的费用为60万元人民币,问买车后的第几天(从买车后的第二天算起)该个体运输户每天平均用车的总费用最低.每天平均用车的总费用最低为多少元.(参考数据
2
=1.414
3
=1.732
,结果精确到个位)
分析:先计算买车后的第n天(从买车后的第二天算起)该个体运输户的总费用,再计算每天平均用车的总费用,进而利用基本不等式求最值.
解答:解:设买车后的第n天(从买车后的第二天算起)该个体运输户每天平均用车的总费用最低,则
y=
600000+(1+300)+(2+300)++(n+300)
n

=
600000
n
+
n
2
+
1
2
+300
≥2
300000
+300
1
2

∵n∈N+
∴n=1083时,每天平均用车的总费用最低约为555元
答:每天平均用车的总费用最低约为555元.
点评:本题的考点是函数模型的选择与应用,主要考查函数模型的构建,考查利用数列知识解决最值问题,关键是实际问题向数学问题的转化.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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=1.414
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=1.732
,结果精确到个位)

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=1.414
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