Question

在等比数列中，a₁=

1

2

，q=

1

2

，a_n=

1

32

，则项数n为

5

．

Answer 1

分析：已知等比数列的首项和公比可以求出等比数列的通项公式，再根据通项公式进行求解；

解答：解：在等比数列中，a₁=

1

2

，q=

1

2

，
∴a_n=

1

2

×（

1

2

）^n-1=（

1

2

）ⁿ，
∵a_n=

1

32

，
∴（

1

2

）ⁿ=

1

32

，
解得n=5，
故答案为5；

点评：此题主要考查等比数列的性质及其通项公式的应用，是一道基础题；