在复平面上.满足|z-1|=|z+i|的复数z对应的点的轨迹为( )A．椭圆B．圆C．线段D．直线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

9．在复平面上，满足|z-1|=|z+i|（i为虚数单位）的复数z对应的点的轨迹为（　　）

A．

椭圆

B．

圆

C．

线段

D．

直线

分析设出复数z，利用已知条件列出方程求解即可．

解答解：设z=x+yi，满足|z-1|=|z+i|，
$\sqrt{{（x-1）}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{{x}^{2}+（{y+1）}^{2}}$，
化简可得：-2x=2y，即x+y=0．
轨迹方程为：直线．
故选：D．

点评本题考查轨迹方程的求法，复数的模的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．已知点A的坐标为（2，3），F为抛物线y²=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PF|-|PA|取得最大值，则点P的坐标是（　　）

A．

（2，2）

B．

（$\sqrt{6}$，3）

C．

（3，$\sqrt{6}$）

D．

（$\frac{9}{2}$，3）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．如果$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$分别满足下列各式，试问$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$之间有什么关系？
（1）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
（2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=λ（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）；
（3）$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$；
（4）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
（5）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|；
（6））|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．计算：$\lim_{n→∞}\frac{{{n^2}-3}}{{2{n^2}+n}}$=0.5．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．不等式$\frac{2-3x}{x-1}＞0$的解集为（　　）

A．

$（-∞，\frac{3}{4}）$

B．

$（-∞，\frac{2}{3}）$

C．

$（-∞，\frac{2}{3}）∪（1，+∞）$