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    一直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线与平面的位置关系是
    平行或相交
    平行或相交
    ．
    分析：根据题意可得①当两点A、B在平面α的同侧时，直线AB与平面α平行；②当线段AB的中点C在平面α内时，A、B到α的距离相等，此时直线AB与平面α相交．由此可得正确答案．
    解答：解：分两种情况
    ①当A、B两点在平面α的同侧时，由于A、B到α的距离相等，所以直线AB与平面α平行；
    ②当A、B两点在平面α的两侧时，并且AB的中点C在平面α内时，A、B到α的距离相等，此时直线AB与平面α相交．
    综上所述，可得：直线与平面平行或直线与平面相交
    故答案为：平行或相交
    点评：本题给出直线上存在两点到平面距离相等，判断直线与平面的位置关系，考查了空间直线与平面之间的位置关系，属于基础题．
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