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已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1 006a1 007是方程x22 012x2 0110的两根,则使Sn>0成立的正整数n的最大值是________

 

2011

【解析】由题意知,a1 006a1 0072 012>0a1 006·a1 007=-2 011<0,又因首项为正等差数列,所以a1 006>0a1 007<0,2a1 006a1a2 011>0,2a1 007a1a2 013<0,即S2 011>0S2 013<0,又因Snn的最大值为2011.

 

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(1)an并证明数列{bn1}是等比数列;

(2)若数列{cn}满足cn,证明:c1c2c3cn<3.

 

 

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