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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，若
    PM
    •
    PN
    =2b2    ，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		6
    3
    		B．
    		3
    		C．
    		6
    2
    		D．
    		2
    设双曲线上的P（x0，y0），则
    x20
    a2
    -
    y20
    b2
    =1    ，∴
    x20
    =a2+
    a2
    b2
    y20
    ．
    联立
    y=y0
    y=
    b
    a
    x
    ，解得x=
    ay0
    b
    ，取M(
    ay0
    b
    ，y0)    ．
    同理可得N(-
    ay0
    b
    ，y0)    ．
    ∴
    PM
    •
    PN
    =(
    ay0
    b
    -x0，0)    •(-
    ay0
    b
    -x0，0)    =
    x20
    -
    a2
    y20
    b2
    =a2．
    ∴a2=2b2．
    ∴e=
    c
    a
    =
    		1+
    b2
    a2
    =
    		1+
    1
    2
    =
    		6
    2
    ．
    故选C．
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    已知抛物线的方程为，直线l过定点，斜率为k．当k为何值时，直线l与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    4
    -y2    =1的一条渐近线方程为（　　）
    A．y=
    x
    2
    		B．y=xC．y=2xD．y=4x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的两条渐近线方程为直线l1：y=
    		3
    x和l2：y=-
    		3
    x    ，其焦点在x轴上，实轴长为2．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线相切于点M且与右准线交于N，F为右焦点，求证：∠MFN为直角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线C与双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    8
    =1    共渐近线，且过点A(3，
    		2
    )    ，则双曲线C的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程
    x2
    k+2
    +
    y2
    5-k
    =-1    表示双曲线，则k的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，F为双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7-i（i=1，2，3）关于y轴对称，则|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点F2是⊙F1外的一点，点Q是⊙F1上的动点，射线F1Q交线段F2Q的中垂线于P，则点P一定在（　　）
    A．以F1、F2为焦点，以2|F1Q|为长轴长的椭圆上
    B．以F1、F2为焦点，以2|F1Q|为实轴长的双曲线上
    C．以F2为焦点，以F1F2中点为顶点的抛物线上
    D．以F1、F2为焦点，以|F1Q|为实轴长的双曲线上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =-1的渐近线方程是（　　）
    A．y=
    +-
    2
    3
    x    		B．y=
    +-
    4
    9
    x    		C．y=
    +-
    3
    2
    x    		D．y=
    +-
    9
    4
    x

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