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    （本题满分16分）定义在的函数
    （1）对任意的都有；
    （2）当时，，回答下列问题：
    ①判断在的奇偶性，并说明理由；
    ②判断在的单调性，并说明理由；
    ③若，求的值.
    （1）奇函数 （2）减函数 （3）1
    (1)令y=-x可得f(x)+f(-x)=f(0),再令x=y=0,可得2f(0)=f(0),所以f(0),所以f(x)+f(-x)=0,所以f(x)为奇函数.
    (2)设,则,
    因为,所以,,又因为x<0时，f(x)>0,所以x>0时，f(x)<0,所以,
    所以f(x)在上是减函数.
    (3) ,
    所以
    .
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是定义在上的偶函数，且当时，.
    （1）求当时，的解析式；
    （2）作出函数的图象，并指出其单调区间（不必证明）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    (1)证明：函数在上是减函数，在[，+∞)上是增函数；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且.
    （1）求实数的值.（2）用定义证明在上是增函数；
    （3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是定义在上的减函数，且.
    则实数a的取值范围是              . 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列四个函数：①f(x)=1-x2；②f(x)= -3x+1；③f(x)=；④f(x)=．
    其中既是奇函数又是定义域上的减函数的函数个数是           （ ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知奇函数定义在(-1, 1)上，且对任意的，都有成立，若，则的取值范围是（  ）
    A．(,1)B．(0 , 2)C．(0 , 1)D．(0 ,)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知且，
    （1）判断函数的奇偶性；
    (2) 判断函数的单调性，并证明；
    （3）当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数y＝f (x)＝在区间 (－2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．

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