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在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为 (t为参数),若以直角坐标系的原点O为极点,x轴非负半轴为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cos.若直线l与曲线C交于AB两点,则|AB|=________.
首先消去参数t,可得直线方程为 xy=0,极坐标方程化为直角坐标方程为=1,根据直线与圆的相交弦长公式可得
|AB|=2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线上.
(1)求a的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆C的参数方程为,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-)=6,圆C的参数方程为(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)若两圆的圆心距为,求a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C1的参数方程是 (φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且ABCD依逆时针次序排列,点A的极坐标为
(1)求点ABCD的直角坐标;
(2)设PC1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线与圆相交的弦长为     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在极坐标系中,点和圆的圆心的距离为(   )
A.B. 2 C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系)中,直线被圆截得的弦长是         

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