Question

已知是一个平面内的三个向量，其中=（1，2）
（1）若||＝，∥，求及·.
（2）若||＝，且＋2与3－垂直，求与的夹角.

Answer 1

（1）当、同向时，=（2，4），当、反向时，=（-2，-4），
（2）

试题分析：（1）∥  =(1,2) 设==（，2）                    1分
又， … 3分
当、同向时，=（2，4）  当、反向时，=（-2，-4）                 5分
                                                                   6分
（2）     
又，     即            10分
设与夹角为，则
，                                              12分
点评：应用共线向量时，要注意向量是同向还是反向，求向量的夹角时，要注意夹角的取值范围.