A. | (2y-3)2=12x | B. | (2y+3)2=12x | C. | (2y-3)2=-12x | D. | (2y+3)2=-12x |
分析 设出P(a,b),Q(x,y),利用点A(0,1),点Q满足$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{AQ}$,确定坐标之间的关系,然后代入抛物线y2=-6x,整理后即可得到点Q的轨迹方程.
解答 解:设P(a,b),Q(x,y),
∵点A(0,1),点Q满足$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{AQ}$,
∴(x-a,y-b)=3(x,y-1),
∴a=-2x,b=3-2y,
∵动点P在抛物线y2=-6x,
∴b2=-6a,
∴(3-2y)2=12x,
故选:A.
点评 本题考查了圆锥曲线的轨迹问题,考查了代入法求曲线方程,是中档题.
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