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    （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.
    （1）证明 平面；
    （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.


     
     

     
    19．（本小题满分12分）
    （I）证明：连结AC，AC交BD于O.连结EO.
    底面ABCD是正方形，点O是AC的中点
    在中，EO是中位线，.                 ………………3分
    而平面EDB且平面EDB，
    所以平面EDB.                                   ………………5分


     
      （II）解：

    作交DC于F.连结BF.设正方形
    ABCD的边长为.
    底面ABCD，
    为DC的中点.
    底面ABCD，BF为BE在底面ABCD
    内的射影，
    故为直线EB与底面ABCD所成的角.                                           
    ………………8分
    在中，

    在中，

    所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为 …………………………12分
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    （本小题满分12分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且．
    （Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：平面；
    （Ⅱ）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。
    （1）求证：DE//平面ABC；
    （2）求二面角E—BC—A的余弦；
    （3）求多面体ABCDE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求：
    （1）A1D与EF所成角的大小；
    （2）A1F与平面B1EB所成角；
    （3）二面角C-D1B1-B的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，
    AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是边的中点，且PA⊥底面ABCD。
    （1）求证：BE⊥PD
    （2）求证：
    （3）求异面直线AE与CD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若=         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是  
    A．若B．若
    C．若D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是两条不相交的直线，、是两个相交平面，则使“直线、异面”成立的一个充分条件是       
    A．B．
    C．D．在内的射影与在内的射影平行

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