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    （2011•温州二模）下列函数中，在（0，1）上有零点的函数是（　　）
    分析：A：由f（1）=e-2＞0，f（0）=0，可判断
    B：f（1）=0，f（0）没有意义，可判断
    C：当x∈（0，1），sinx＞x＞0恒成立，则
    sinx
    x
    ＞1    恒成立，可判断
    D：f（x）=sin2x+lnx在（0，1）单调递增，且f（1）=sin1＞0，f（
    1
    2
    ）=sin2
    1
    2
    -ln2    ＜0，由零点判定定理可判断
    解答：解：A：f（1）=e-2＞0，f（0）=0，则可得函数在（0，1）没有零点
    B：f（1）=0，f（0）没有意义，则函数在（0，1）没有零点
    C：由函数的性质可知，当x∈（0，1），x＞sinx＞0恒成立，则
    sinx
    x
    ＞1    恒成立，故C没有零点
    D：f（x）=sin2x+lnx在（0，1）单调递增，f（1）=sin1＞0，f（
    1
    2
    ）=sin2
    1
    2
    -ln2    ＜0，函数在（0，1）上至少有一个零点
    故选：D
    点评：本题主要考查了函数的零点的判定定理的应用，解题中除了要判断函数的端点处的函数值的符号外，还要注意函数在区间上的单调性．
    练习册系列答案
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    -1
    -1
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左焦点，若椭圆上存在点P，使得直线PF与圆x2+y2=b2相切，当直线PF的倾斜角为
    2π
    3
    ，则此椭圆的离心率是（　　）

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    （2011•温州二模）函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2+
    2
    27
    x+1    的极值点是x1，x2，函数g（x）=x-alnx的极值点是x0，若x0+x1+x2＜2．
    （I ）求实数a的取值范围；
    （II）若存在实数a，使得对?x3，x4∈[1，m]，不等式f（x3）≤g（x4）恒成立，求实数m的取值范围．

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