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    已知2×2矩阵M=,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.

    2x2-2xy+5y2=9

    解析

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    若矩阵把直线变换为另一条直线，试求实数值．

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    已知矩阵，，计算．

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    已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.
    (1)分别求两次变换所对应的矩阵M1,M2.
    (2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A'B'C'的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    (1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    (2)求逆矩阵M－1以及椭圆＝1在M－1的作用下的新曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知、、是的三边长，且满足，则一定是（   ）．

    A．等腰非等边三角形B．等边三角形
    C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    点(－1，k)在伸压变换矩阵之下的对应点的坐标为(－2，－4)，求m、k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩阵M＝.
    (1)求矩阵M的逆矩阵；
    (2)求矩阵M的特征值及特征向量．

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