【题目】一个地区共有5个乡镇,共30万人,其人口比例为3∶2∶5∶2∶3,从这30万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,则应采取什么样的抽样方法?并写出具体过程.
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【题目】过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点.如果x1+x2=6, 那么|AB|=( )
A. 6 B. 8
C. 9 D. 10
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【题目】某国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错的,是因为
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误
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【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.
(1)为了能选拔出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(2)在(1)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试,求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率?
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【题目】已知函数,函数.
⑴若的定义域为,求实数的取值范围;
⑵当时,求函数的最小值;
⑶是否存在非负实数、,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由.
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【题目】某纪念章从2016年10月1日起开始上市,通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价(单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下:
上市时间天 | 4 | 10 | 36 |
市场价元 | 90 | 51 | 90 |
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:①;②;③.
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
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【题目】若p:(x-3)(x-4)=0,q:x-3=0,则p是q的__________________条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”“既不充分也不必要”中一个)
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