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    14．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，AB=1，直线l经过点C且与AB平行，将三角形ABC绕直线l旋转一周得到一个几何体．
    （1）求几何体的表面积；
    （2）求几何体的体积．

    分析 旋转后的几何体为一个圆柱挖去一个圆锥后剩下的几何体．

    解答 解：旋转以后的几何体是一个圆柱挖去一个圆锥后剩下的几何体．
    圆柱和圆锥的底面半径均为1，高均为1，圆锥的母线长为$\sqrt{2}$．
    （1）S=S圆柱底+S圆柱侧+S圆锥侧=π×12+2π×1×1+$π×1×\sqrt{2}$=（3+$\sqrt{2}$）π．
    （2）V=V圆柱-V圆锥=π×12×1-$\frac{1}{3}π×{1}^{2}×1$=$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题考查了旋转体的表面积与体积，分析旋转后所得到的几何体特征是解题关键．

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    A．8，2B．2，4C．4，10D．2，8

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    A．（x+1）2+（y+2）2=4B．（x-1）2+（y-2）2=4C．（x+1）2+（y+2）2=1D．（x-1）2+（y-2）2=1

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    A．2B．3C．4D．5

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    （Ⅲ）数列{an}满足a1=2，$\sum_{i=1}^n{i{a_i}=4-\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}}$（n≥2），求数列{an}的通项公式．

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    3．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{3}$）C．$f（x）=2sin（{2πx-\frac{π}{6}}）$D．y=2sin（πx-$\frac{π}{6}$）

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    A．-2B．-1C．1D．2

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