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已知a是实数,(a-i)(1+i)是纯虚数(i是虚数单位),则a=(  )
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2
分析:由已知,(a-i)(1+i)是纯虚数,我们将(a-i)(1+i)展开,则其实部应该为0,而虚部一定不为0,由此构造关于a的方程,解方程即可得到答案.
解答:解:∵(a-i)(1+i)
=(a+1)+(a-1)i
若(a-i)(1+i)是纯虚数
则a+1=0,a-1≠0
解得a=-1
故选B
点评:本题考查的知识点是复数的基本概念,其中根据复数Z=a+bi为纯虚数,则实数a为0,虚部b一定不为0,得到关于参数的方程是解答本题的关键.
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-1
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