精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知两条直线l1:ax-2y-3=0,l2:4x+6y-1=0.若l1的一个法向量恰为l2的一个方向向量,则a=
3
3
分析:由两条直线的l1的一个法向量恰为l2的一个方向向量,得出两直线垂直,然后再根据两条直线垂直,斜率乘积为-1,求出a值.
解答:解:∵l1的一个法向量恰为l2的一个方向向量,
∴l1⊥l2
直线l1的斜率为k1=
a
2
,直线l1的斜率为k2=-
2
3

由k1k2=-1,得
a
2
×(-
2
3
)=-1

∴a=3.
故答案为:3.
点评:本题考查斜率都存在的两条直线垂直的性质,以及直线的一般式方程与直线的垂直关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知两条直线l1:ax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0.若l1∥l2,则a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知两条直线l1:(m+3)x+4y+3m-5=0,l2:2x+(m+5)y-8=0,l1∥l2,则直线l1的一个方向向量是(  )
A、(1,-
1
2
B、(-1,-1)
C、(1,-1)
D、(-1,-
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知两条直线l1:x+y-1=0,l2:3x+ay+2=0且l1⊥l2,则a=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知两条直线l1:y=m 和l2:y=
8
2m+1
(m>0),直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a 和b.当m变化时,
b
a
的最小值为
8
2
8
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•红桥区一模)已知两条直线l1:ax+(a-1)y-1=0,l2:3x+ay+2=0,则a=-2是l1⊥l2的(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案