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已知向量
a
=(1,1,0,),
b
=(0,1,1),
c
=(1,0,1),
d
=(1,0,-1),则其中共面的三个向量是(  )
A、
a
b
c
B、
a
b
d
C、
a
c
d
D、
b
c
d
考点:向量的数量积判断向量的共线与垂直
专题:空间向量及应用
分析:假设三向量共面,根据共面定理,得出向量的线性表示,列出方程组,求出方程组的解,即可判断这组向量是否共面.
解答: 解:对于A,设
a
b
c
三向量共面,则
a
=x
b
+y
c

∴(1,1,0)=x(0,1,1)+y(1,0,1)=(y,x,x+y);
x=1
y=1
x+y=0
,此方程组无解,
a
b
c
三向量不共面;
同理,C、D中三向量也不共面;
对于B,设
a
b
d
三向量共面,则
a
=x
b
+y
d

∴(1、1、0)=x(0、1、1)+y(1、0、-1)=(y、x、x-y);
x=1
y=1
x-y=0
,此方程组有唯一的解,
a
b
d
三向量共面.
故选:B.
点评:本题考查了判断空间向量是否共面的应用问题,是基础题目.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinθ=-
2
5
5
.其中θ是第三象限角.
(Ⅰ)求cosθ,tanθ的值;
(Ⅱ)求tan(θ-
π
4
)的值;
(Ⅲ)求sin(θ+
π
2
)-2sin(π+θ)+cos2θ的值.

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化简
1
sin2x
+
1
cos2x
等于(  )
A、
4
sin2x
B、
2
sin2x
C、
2
sin22x
D、
4
sin22x

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已知0<a<
π
2
,若cosa-sina=-
5
5
,求
2sina-cosa+1
1-tana
的值.

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若f(n)=
n2+1
-n
,g(n)=n-
n2-1
,φ(n)=
1
2n
(n∈N),则三者的大小关系是
 

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A、
9
5
B、
11
5
C、2
D、1

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已知曲线W:
x2+y2
+|y|=1,则曲线W上的点到原点距离的最小值是(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、2-
2
D、
2
-1

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解方程:x4-8x3+75x2+44=0.

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