【题目】我国古代数学名著《续古摘奇算法》(杨辉)一书中有关于三阶幻方的问题:将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入的方格中,使得每一行,每一列及对角线上的三个数的和都相等,我们规定:只要两个幻方的对应位置(如每行第一列的方格)中的数字不全相同,就称为不同的幻方,那么所有不同的三阶幻方的个数是( )
8 | 3 | 4 |
1 | 5 | 9 |
6 | 7 | 2 |
A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
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【题目】一位同学家里订了一份报纸,送报人每天都在早上6 : 207 : 40之间将报纸送达,该同学需要早上7 : 008 : 00之间出发上学,则这位同学在离开家之前能拿到报纸的概率为 ( )
A. B. C. D.
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【题目】已知抛物线的方程为抛物线上一点,为抛物线的焦点.
(I)求;
(II)设直线与抛物线有唯一公共点,且与直线相交于点,试问,在坐标平面内是否存在点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率.
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
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【题目】已知函数的部分图象如图所示,下面结论正确的个数是( )
①函数的最小正周期是;
②函数在区间上是增函数;
③函数的图象关于直线对称;
④函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【题目】《中国好声音(The Voice of China)》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目,于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手,当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身,则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中,6位选手演唱完后,四位导师为其转身的情况如下表所示:
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
(1)请列出所有的基本事件;
(2)求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人,而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.
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【题目】函数.
(1)若函数在上为增函数,求的取值范围;
(2)若函数在上不单调时;
①记在上的最大值、最小值分别为,求;
②设,若,对恒成立,求的取值范围.
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