练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程为，直线，直线.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.

    (1)求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；

    (2)已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长.

    【答案】（1）见解析（2）

    【解析】试题分析 ：(1)直线，所以斜率，过（0，0），直角坐标方程为，同理可求的的直角坐标方程为.两边同时乘以，得，再由，代入可得故，所以圆过（2，1），r=,曲线的参数方程为（为参数）.

    (2) 直接利用极坐标方程联立求解，先联立得到，同理.又，所以,可解。

    试题解析：（1）依题意，直线的直角坐标方程为，直线的直角坐标方程为.

    因为，故，故，故，

    故曲线的参数方程为（为参数）

    （2）联立得到，同理.

    又，所以，

    即的面积为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

    （1）写出M 、N 、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；

    （2）若成绩在90分以上学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；

    （3）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [60,70)

    M

    0.26

    第2组

    [70,80)

    15

    p

    第3组

    [80,90)

    20

    0.40

    第4组

    [90,100]

    N

    q

    合计

    50

    1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an ， 则 + + +…+ = ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设复数z满足zi=2﹣i，i为虚数单位，
    p1：|z|= ，
    p2：复数z在复平面内对应的点在第四象限；
    p3：z的共轭复数为﹣1+2i，
    p4：z的虚部为2i．
    其中的真命题为（ ）
    A.p1 ， p3
    B.p2 ， p3
    C.p1 ， p2
    D.p1 ， p4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况，据此判断下列说法错误的是( )

    A. 2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

    B. 支出最高值与支出最低值的比是6：1

    C. 第三季度的月平均收入为50万元

    D. 利润最高的月份是2月份（利润=收入-支出）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】 由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表

    排队人数

    0

    1

    2

    3

    4

    5人以上

    概率

    0.1

    0.16

    0.3

    0.3

    0.1

    0.04

    (1)至多有2人排队的概率是多少?

    (2)至少有2人排队的概率是多少?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数y=sin2x的图象先向左平移 个单位长度，然后将所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为（ ）
    A.
    B.y=2cos2x
    C.y=2sin2x
    D.y=cosx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F为AB的两个三等分点，AC，DF交于点G．

    （1）证明：EGDF；

    （2）设点E关于直线AC的对称点为，问点是否在直线DF上，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2x在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[﹣1，0]上的最小值为

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案