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    某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：

    月    份
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    产量x千件
    		2
    		3
    		4
    		3
    		4
    		5
    单位成本y元/件
    		73
    		72
    		71
    		73
    		69
    		68
    (Ⅰ) 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关。
    (Ⅱ) 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中已计算得：，结果保留两位小数）

    (Ⅰ) 略
    (Ⅱ) 已计算得：，

     
    故线性回归方程为：.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)
    随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系,得到下面的数据表:

    休闲方式
    性别
    		看电视
    		看书
    		合计
    男
    		10
    		50
    		60
    女
    		10
    		10
    		20
    合计
    		20
    		60
    		80
    (1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和期望;
    (2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?
    参考公式: ,其中
    参考数据:

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.042
    		6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子
    50000份，其中持各种态度的份数如下表所示．

    很满意
    		满意
    		一般
    		不满意
    10800
    		12400
    		15600
    		11200
    为了调查网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如右所示的统计图，根据统计图：

    （1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？  
    （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？  
    （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    . (本小题满分12分）
    某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多.
    （1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
    （可能用到的公式：，，可能用到数据：，，，.）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：


    		2
    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
    （1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
    (参考数值或公式 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    、为加大西部开发步伐，国家支持西部地区选拔优秀“村官”深入农村开展工作，某市在2010年的“村官”选拔考试中随机抽取100名考生的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示：
    （1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成下面的频率分布直方图；

    组号
    		分组
    		频数
    		频率
    第一组

    		5
    		0.05
    第二组

    		①
    		0.35
    第三组

    		30
    		②
    第四组

    		20
    		0.20
    第五组

    		10
    		0.10
    合计
    		100
    		1.00

    （2）为了能够选拔出最优秀的“村官”到农村一线，市委组织部决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少考生进入第二轮面试？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本题满分14分）
    为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．

    表1:男生身高频数分布表

    表2:女生身高频数分布表

    （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
    （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；
    （3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分为12分）
    某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了名学生。调査结果表明：在爱看课外书的人中有人作文水平好，另人作文水平一般；在不爱看课外书的人中有人作文水平好，另人作文水平一般．
    （Ⅰ）试根据以上数据建立一个列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
    (Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为，某名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为，从这两组学生中各任选人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为的倍数或的倍数的概率．
    附：
    临界值表：


    		0. 10
    		0. 05
    		0. 025
    		0.010
    		0. 005
    		0. 001

    		2. 706
    		3. 841
    		5. 024
    		6. 635
    		7. 879
    		10. 828
     

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