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    6．已知函数f（x）在定义域R上是单调增函数，则f（a2+2）＞f（2a）．（填“＞”或“＜”）

    分析 由a2+2＞a2+1≥2a，结合函数f（x）在定义域R上是单调增函数，可得答案．

    解答 解：函数f（x）在定义域R上是单调增函数，
    ∵a2+2＞a2+1≥2a，
    ∴f（a2+2）＞f（2a）．
    故答案为：＞

    点评 本题考查的知识点是函数单调性的应用，其中分析出a2+2＞2a是解答的关键．

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    （2）证明：对一切x∈[0，2π]，都有|2asinx+b|≤4．

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