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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试以
    a
    ，
    b
    为基底表示
    CG
    =
    -
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    -
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    ．
    分析：根据题意可得G是△BCD的重心，故
    CG
    =
    1
    3
    CA
    ，然后利用基底表示即可．
    解答：解：由题意可得G是△BCD的重心，
    故
    CG
    =
    1
    3
    CA
    =-
    1
    3
    AC
    =-
    1
    3
    （
    AD
    +
    AB
    ）=-
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    故答案为：-
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，利用G是△BCD的重心，是解题的关键．
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    ．

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    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
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    AP
    用
    AB
    ，
    AD
    表示为
    AP
    =
    3
    10
    AB
    +
    1
    10
    AD
    AP
    =
    3
    10
    AB
    +
    1
    10
    AD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    CE
    =
    1
    3
    CB
    ，
    CF
    =
    2
    3
    CD
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    EF
    ；
    （2）若|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=4    ，∠DAB=60°，分别求|
    EF
    |    和
    AC
    •
    FE
    的值．

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