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已知,设p:函数在(0,+∞)上单调递减,
q:曲线y=x2+(2a 3)x+1与x轴交于不同的两点.若“p且q”为假,“﹁q”为假,求a的取值范围.

a>.

解析试题分析:求出命题p,q成立的等价条件,然后利用若“p且q”为假,“﹁q”为假,求a的取值范围.
解:p:0<a<1   2分                               
由Δ=(2a 3)2 4>0,得q:a>或0a<.       5分        
因为“p且q”为假,“﹁q”为假,所以p假q真      7分     
     ∴a>.   10分  
考点:复合命题的真假.

练习册系列答案
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已知p: ,q: ,若的必要不充分条件,求实数m的取值范围。

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设命题命题,如果命题真且命题假,求的取值范围。

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已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.

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已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围。

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:“”,:“函数上的值域为”,若“”是假命题,求实数a的取值范围.

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已知下列结论:
①已知为实数,则“”是“成等比数列”的充要条件;
②满足条件的△ABC的个数为2;  
③若两向量的夹角为钝角,则实数的取值范围

④若为三角形中的最小内角,则函数的值域是
⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍,则该厂去年的月平均增长率

则其中正确结论的序号是__________;

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已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.

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已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.

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