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若k∈R,则“k≤-5”是“方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1
表示双曲线”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
∵方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1
表示双曲线
∴(k-4)(k+4)>0解得:k>4或k<-4
∵k≤-5⇒k>4或k<-4是真命题,反之是假命题
∴p是q的充分非必要条件
故选A
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“sinα=1”是“α=
π
2
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC中,“A>
π
6
”是“sinA>
1
2
”的(  )
A.必要不充分条件B.充分必要条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a∈R,则“a=1”是“(a-1)(a+3)=0”的(  )
A.充要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

使不等式0<x<2成立的充分不必要条件是(  )
A.0<x<1B.-
1
3
<x<1
C.-1<x<2D.0<x<2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:0≤3x-1≤8,命题q:log2x<1,则¬p是¬q的(  )
A.充分必要条件B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若B是A的充分条件,则实数m的取值范围是(  )
A.[-3,3]B.[3,+∞)C.[0,3]D.(-∞,3]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“λ=1”是“函数y=1-2cos2(λx-
π
4
)
的最小正周期为π”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,A、B、C是它的三个内角,则A<B是sinA<sinB的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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