分析 (1)求导f′(x)=3x2+2ax+(2a-3)=(3x+2a-3)(x+1),从而确定a;
(2)由题意得-1≤$\frac{2a-3}{3}$<1,从而解得.
解答 解:(1)∵f(x)=x3+ax2+(2a-3)x-1,
∴f′(x)=3x2+2ax+(2a-3)=(3x+2a-3)(x+1),
∵f(x)的单调减区间为(-1,1),
∴$\frac{2a-3}{3}$=-1,解得,a=0;
(2)由(1)知,f′(x)=(3x+2a-3)(x+1),
故-1≤$\frac{2a-3}{3}$<1,
故0≤a<3;
故答案为:0,[0,3).
点评 本题考查了导数的综合应用及因式分解的应用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ($\frac{1+\sqrt{5}}{2}$,+∞) | B. | (1,1+$\sqrt{3}$) | C. | ($\frac{1+\sqrt{5}}{2}$,1+$\sqrt{3}$) | D. | ($\frac{1+\sqrt{5}}{2}$,2)∪(2,1+$\sqrt{3}$) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{5}{6}$ | B. | -$\frac{5}{6}$ | C. | $\frac{6}{5}$ | D. | -$\frac{6}{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a+b>0 | B. | a+b<0 | C. | a+b=0 | D. | 不确定 |
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甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 9 | 10 | 4 | 7 |
乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 |
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