Question

据报载，自2004年起的三年内，我国城市垃圾平均每年以9%的速度增长，到2006年底，三年总共堆存的垃圾将达60亿吨，侵占了约五亿平方米的土地.

(1)问：2004年我国城市垃圾约有多少亿吨？  追求科学需要特殊的勇敢。——伽利略

(2)据统计,从2007年以来我国还在以年产一亿吨的速度生产着新的垃圾，从资源学观点看，生活垃圾也是资源，如果1.4亿吨垃圾发电，可以节约2 333万吨煤炭，现在从2007年起，我国每年处理上年总共堆存垃圾的用于发电，问：2007和2008这两年，每年可节约多少吨煤炭以及共节约多少平方米土地？

Answer 1

思路分析：如果设2004年产生的垃圾为x亿吨，则可依次得到后面各年的垃圾量，于是可以找到关键的等量关系，求出x；(2)这是一个比例关系，即1.4亿吨垃圾相当于2 333万吨煤，那么2007和2008两年处理的垃圾量分别相当于多少吨煤；(3)应该从节约资源的角度来回答.

解:(1)设2004年我国共有x亿吨垃圾，则2005年有垃圾x(1+9%)亿吨，2006年共有垃圾x(1+9%)²亿吨.所以三年共堆存的垃圾为x+x(1+9%)+x(1+9%)²亿吨.

    由题意，得x+x(1+9%)+x(1+9%)²=60，解得x=18.3亿吨.

(2)2007年共处理堆存的垃圾60×=6亿吨.设2007年节约x₁万吨煤，由，解得x₁=9 998.6万吨；2008年共处理堆存垃圾(60+1-6)×=5.5亿吨.设2008年节约x₂万吨煤，则，解得x₂=9 165.4万吨.

    由于60亿吨垃圾占用了土地5亿平方米，即每吨垃圾占用土地为平方米，而2007和2008这两年共处理垃圾6+5.5=11.5亿吨，所以可节约11.5×=0.958亿平方米土地.