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    （08年内江市三模） (12分) 定义一种新运算*，满足（为非零常数）

    （1）对于任意给定的，设，求证：数列是等差数列；

    （2）对于任意给定的，设，求证：数列是等比数列；

    （3）设，试求数列的前项和

    解析：（1）∵，（为非零常数）

    ∴      ……………2分

    又∵为非零常数 ∴数列是等差数列      ……………………………3分

    （2）∵，（为非零常数）

    ∴      …………………………5分

    又∵为非零常数 ∴数列是等比数列      ……………………………6分

    （3）

         ①      ………7分

    当时，      ……………………………8分

    当时，   ②

    ①②得：      ……………………………11分

    综上得：      ………………………12分

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     （1）求的顶点的轨迹方程；

     （2）直线与（1）中的轨迹交于两点，问是否存在实数，使得以线段为直径的圆过点A？若不存在，说明理由。

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    （1）求的概率；

    （2）求时，有且仅有两个1连排在一起的概率。

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    A、               B、              C、             D、

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    A、            B、         C、         D、

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    （08年内江市三模理）  (14分) 已知是直线上三点，向量满足：

    ，且函数定义域内可导。

    （1）求函数的解析式；

    （2）若，证明：；

    （3）若不等式对及都恒成立，求实数的取值范围。

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