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    如果λ＞sinx+cosx对一切x∈R都成立，则实数λ的取值范围是
     
    ．
    分析：利用辅助角公式化简sinx+cosx，利用不等式恒成立，即可求出实数λ的取值范围．
    解答：解：∵sinx+cosx=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )    ，
    ∴sinx+cosx的最大值为
    		2
    ，
    ∴要使λ＞sinx+cosx对一切x∈R都成立，
    则λ＞
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ，+∞
    ．
    点评：本题主要考查函数恒成立问题，利用辅助角公式求出函数sinx+cosx的最大值是解决本题的关键．
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    如果≥，那么sinx的取值范围是

    [　　]
    A．

    [－，]

    B．

    [－，1]

    C．

    [－，]

    D．

    [－，)∪(，1]

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    如果，那么sinx的取值范围是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    如果，那么sinx的取值范围是

    [　　]

    A．，

    B．，1]

    C．，，1]

    D．，，1]

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    如果，那么sinx的取值范围为（ ）
    A．[-]
    B．[）∪（]
    C．[]
    D．[）∪

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    设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=，sinA=4sinB
    （1）求b边的长；
    （2）求角C的大小．
    （3）如果，求sinx．

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