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9.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x\\;x≥1}\\{{2}^{x}\\;x<1}\end{array}\right.$的值域为(  )
A.(-∞,0]B.(-∞,2)C.[0,+∞)D.(2,+∞)

分析 对x分类讨论,分别利用对数函数与指数函数的单调性即可得出.

解答 解:当x≥1时,f(x)≤$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0;
当x<1时,0<f(x)<21=2.
综上可得:函数f(x)的值域为:(-∞,2).
故选:B.

点评 本题考查了对数函数与指数函数的单调性、分段函数的值域,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(1)求数列{an}的 通项公式;
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(Ⅱ)求PE•PF的值.

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