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    9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x\\;x≥1}\\{{2}^{x}\\;x＜1}\end{array}\right.$的值域为（　　）
    A．（-∞，0]B．（-∞，2）C．[0，+∞）D．（2，+∞）

    分析 对x分类讨论，分别利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．

    解答 解：当x≥1时，f（x）≤$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0；
    当x＜1时，0＜f（x）＜21=2．
    综上可得：函数f（x）的值域为：（-∞，2）．
    故选：B．

    点评 本题考查了对数函数与指数函数的单调性、分段函数的值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    19．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$．
    （1）当a=$\frac{16}{3}$时，求f（x）在定义域内的单调区间；
    （2）若当x＞1时，f（x）＞1恒成立，求a的取值范围；
    （3）求证：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n+1}$（n∈N*）

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    20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{2n•an}的前n项和Tn．

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2（an-1）（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的 通项公式；
    （2）设bn=lnan（n∈N*），试求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+2}}$}的前n项和Tn．

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    4．已知函数f（x）=（m2-m-1）xm-3，m为何值时；
    （1）f（x）是正比例函数，并求此时f（3）的值；
    （2）f（x）是二次函数，并求此时f（2）的值；
    （3）f（x）是幂函数，并求此时f（1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=2，PA=BC=4，M是PD的中点．
    （1）求证：平面AMC⊥平面PAB；
    （2）求四面体P-MAB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设F1，F2分别是椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜1）的左，右焦点，过F1的直线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|=$\frac{4}{3}$，直线L的斜率为1，则b的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个球的表面积为36π，则这个球体的体积为（　　）
    A．18πB．36πC．72πD．108π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
    （Ⅰ）当∠PEC=75°时，求∠PDF的度数；
    （Ⅱ）求PE•PF的值．

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