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    已知
    1
    2
    ≤log2x≤3    ，求函数y=(log2
    x
    2
    )(log2
    x
    4
    )    的值域．
    分析：由y=(log2
    x
    2
    )(log2
    x
    4
    )=(log2x-1)(log2x-2)    =log22x-3log2x+2=(log2x-
    3
    2
    )2-
    1
    4
    ，结合
    1
    2
    ≤log2x≤3    ，利用二次函数的性质可求
    解答：解：∵y=(log2
    x
    2
    )(log2
    x
    4
    )=(log2x-1)(log2x-2)    =log22x-3log2x+2=(log2x-
    3
    2
    )2-
    1
    4

    ∵
    1
    2
    ≤log2x≤3    ，
    ∴当log2x=
    3
    2
    时，ymin=-
    1
    4

    当log2x=3时，ymax=2
    ∴函数的值域[-
    1
    4
    ，2]
    点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的值域的求解，解题的关键是熟练应用二次函数的性质
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(log2x)=ax2-2x+1-a，a∈R．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）解关于x的方程f（x）=（a-1）•4x
    （3）设h（x）=2-xf（x），a≥
    1
    2
    时，对任意x1，x2∈[-1，1]总有|h(x1)-h(x2)|≤
    a+1
    2
    成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(log2x)=ax2-2x+1-a，a∈R．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的值域；
    （3）设h（x）=2-xf（x），a＞0时，对任意x1，x2∈[-1，1]总有|h(x1)-h(x2)|≤
    a+12
    成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x+1）的定义域为[-
    1
    2
    ，1]    ，则函数y=f（log2x）的定义域为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(log2x)=ax2-2x+1-a，a∈R．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的值域；
    （3）设h（x）=2-xf（x），a＞0时，对任意x1，x2∈[-1，1]总有|h(x1)-h(x2)|≤
    a+1
    2
    成立，求a的取值范围．

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