Question

10件产品中有2件次品，现逐一进行检查，直到次品全部被检查出为止，则恰好在第5次次品被全部检查出来的概率是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  9

• C．

  2

  45

• D．

  4

  45

Answer 1

分析：先利用组合数公式，求出从10只产品中有序的取出5只产品的全部基本事件个数，再求出满足条件“2只次品恰好全被测出”的基本事件个数，然后代入古典概型公式，即可求出答案．

解答：解：“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，
共有A₁₀⁵种等可能的基本事件，“2只次品恰好全被测出”指5件中恰有2件次品，
且第5件是次品，共有 C₈³C₂¹A₄⁴ 种，所以所求的概率为

C 3 8 C 1 2 A 4 4

A 5 10

=

4

45

．
故选：D．

点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．