Question

某学校星期一每班都排9节课，上午5节、下午4节，若该校李老师在星期一这天要上3个班的课，每班l节，且不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么李老师星期一这天课的排法共有（ ）
A．474种
B．77种
C．462种
D．79种

Answer 1

【答案】分析：首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节排法数目，再求出其中上午连排3节和下午连排3节的排法数目，进而计算可得答案．
解答：解：使用间接法，
首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节，有A₉³=504种排法，
其中上午连排3节的有3A₃³=18种，
下午连排3节的有2A₃³=12种，
则这位教师一天的课表的所有排法有504-18-12=474种，
故选A．
点评：本题考查排列知识的应用，使用间接法求解，考查学生的计算能力，属于中档题．