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    如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是C1的焦点。

    （1）求m与a的值；
    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
    （3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围。
    解：（1）由已知，圆的圆心为
    圆心到直线的距离d=
    解得（舍去）
    设l1与抛物线相切点为
    得
    代入直线方程得
    ∴；
    （2）由（1）知抛物线C1方程为，焦点
    设
    由（1）知以A为切点的切线l的方程为
    令x=0，得切线l交y轴的B点坐标为
    所以，
    ∵四边形FAMB是以FA、FB为邻边做平行四边形
    ∴
    因为F是定点
    所以点M在定直线上；
    （3）设直线代入
    得

    ∵
    ∴
    ∴的面积S范围是。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．
    （Ⅰ）求圆心M在l1上且与直线l2相切于点P的圆⊙的方程．
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线l1分别与直线l2、圆⊙依次相交于A、B、C三点，利用代数法验证：|AP|2=|AB|•|AC|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是C1的焦点．
    （1）求m与a的值；
    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
    （3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．求有圆心在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的定点，点A到l1，l2之间的距离分别为3和2，点B是l2上的一动点，作AC⊥AB，且AC与l1交于点C，则△ABC的面积的最小值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2上两直线之间的动点，且到l1距离为4，到l2距离为3，若
    AC
    •
    AB
    =0，AC    与直线l2交于点C，则△ABC面积的最小值为（　　）

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