【题目】如图所示,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1内接于半径为 的半球O,四边形ABCD为正方形,则该四棱柱的体积最大时,AB的长是( )
A.1
B.
C.
D.2
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【题目】已知曲线C: + =1,直线l: (t为参数)
(1)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程.
(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求|PA|的最大值与最小值.
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【题目】已知点是函数 (),且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列 ()的首项为,且前项和满足: ().
(1).求数列和的通项公式;
(2).若数列的通项求数列的前项和;
(3).若数列前项和为,试问的最小正整数是多少.
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【题目】己知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为 (为参数)以轴为极轴, 为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆是以点为圆心,且过点的圆心.
(1)求圆及圆在平而直角坐标系下的直角坐标方程;
(2)求圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)若直线l与圆相切,求的值;
(2)若直线l与曲线(为参数)交于A,B两点,点,求.
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【题目】甲、乙两运动员进行射击训练.已知他们击中的环数都稳定在,,环,且每次射击击中与否互不影响.甲、乙射击命中环数的概率如下表:
()若甲、乙两运动员各射击次,求甲运动员击中环且乙运动员击中环的概率.
()若甲射击次,用表示这次射击击中环以上(含环)的次数,求随机变量的分布列及期望.
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