Question

根据条件：a、b、c满足c＜b＜a，且a+b+c=0，下列推理正确的是

③④

（填上序号）①ac（a-c）＞0，②c（b-a）＜0，③cb²≤ab²，④ab＞ac．

Answer 1

分析：由条件可得a＞0，c＜0，再利用不等式的基本性质可对①ac（a-c）＞0，②c（b-a）＜0，③cb²≤ab²，④ab＞ac一一进行判断，从而得到结论．

解答：解：∵a＞b＞c，且a+b+c=0，
∴a＞0，c＜0，ac＜0
∴ab＞ac，④正确；
∵c＜b＜a，∴a-c＞0，
∴ac（a-c）＜0，故①错；
∵c＜b＜a，∴b-a＜0，c＜0
∴c（b-a）＞0，故②错；
∵c＜a，b²≥0，
∴cb²≤ab²，③正确．
下列推理正确的是 ③④，
故答案为：③④．

点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质的应用，判断 a＞0，c＜0是解题的关键．