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    “直线L垂直于平面α内无数条直线”是“直线L垂直于平面α”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据线面垂直的定义以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
    解答： 解：根据线面垂直的定义可知，直线L与平面α内任意无数条直线都垂直，
    当直线L与平面α内无数条直线都垂直时，直线l与平面α垂直不一定成立，
    ∴“直线L与平面α内无数条直线都垂直”是“直线L与平面α垂直”的必要不充分条件．
    故选：C
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用线面垂直的定义是解决本题的关键，注意“无数条”和“任意条”的区别．
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    已知函数f（x）=-x2+2ex-x-
    e2
    x
    +m （x＞0），若f（x）=0有两个相异实根，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-e2+2e，0）
    B、（-e2+2e，+∞）
    C、（0，e2-2e）
    D、（-∞，-e2+2e）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个判断：
    ①y=f（x）的定义域是R，值域是（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]；
    ②点（k，0）是y=f（x）的图象的对称中心，其中k∈Z；
    ③函数y=f（x）的最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在（
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]上是增函数．
    则上述判断中正确的序号是
     
    ．（填上所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出g（x）=x2-4|x|的图象，并解x2-4|x|＜-3．

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    已知a＞0，b＞0，a+3b=ab+1，求a+3b的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，x+3y+3xy=8，则x+3y的最小值是（　　）
    A、
    11
    2
    B、5
    C、
    9
    2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（π，2π），cosα=
    3
    5
    ，则tan(α+
    π
    4
    )    等于
     
    ．

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    某中学高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．若采取分层抽样的办法抽取，则高一学生需要抽取的学生个数为（　　）
    A、20人B、15人
    C、10人D、5人

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|1＜x＜2}，集合B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）
    A、（-∞，-1）∪（1，2）
    B、（1，+∞）
    C、（1，2）
    D、[2，+∞）

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