Question

按一次电视机遥控器上的电源开关，电视机可能出现以下三种情况：由原来的关机状态转为开机状态；由原来的开机状态转为关机状态；电视机保持原来的状态不变．由于电视机从关机状态转为开机状态要等待一段时间，一台电视机处于关机状态时，某人连续按了4次电源开关，结果使电视转为开机的概率为

1

2

．

Answer 1

分析：根据每次按电源开关都有两种情形，且是等可能的，求出连续按了4次电源开关可以发生的所求情况，然后求出前三次可以发生的所求情况，最后根据古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：根据每次按电源开关都有两种情形，且是等可能的
则连续按了4次电源开关可以发生的所求情况为2⁴=16种
连续按了4次电源开关，结果使电视转为开机则前三次可以发生的所求情况为2³=8种
∴某人连续按了4次电源开关，结果使电视转为开机的概率为

8

16

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题主要考查了等可能事件的概率，以及计算原理，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．