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    （本题满分12分）
    已知数列的前项和为，且
    （1）求的值；
    （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。
    （1），
    ，，
    （2）
    解：（1）
    由题意知，
    得
    同理得，
    得

    得……4分
      （2）猜想：…………7分
    证明：①当，与已知相符，故结论成立…………8分
    ②假设当时，结论成立，即…………9分
       由已知有

    整理得
    …………11分
    即当味道。结论也成立
    综上①②知，对…………12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列
    （1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知



    		…




    		…




    		…

    …
    		…
    		…
    		…
    		…



    		…

    (1)求的值;
    (2)求用表示的代数式;
    (3)设表中对角线上的数,,,……,组成一列数列,设Tn=+++……+ 求使不等式成立的最小正整数n.     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前n项和为，且 
    （Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；
    （Ⅱ）求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列的通项公式，则是此数列的第    项。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第组有个偶数进行分组，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第   组。（   ）
    A．30B．31C．32D．33

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列中，若，则的值为：
    A．180B．240C．360D．720

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列中, ,成等差数列; 成等比数列；的倒数成等差数列．则①成等差数列;②成等比数列; ③的倒数成等差数列; ④的倒数成等比数列．则其中正确的结论是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：……，根据上述规律，第四个等式为_____________。

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