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    13、（文）已知数列{an}的前n项和Sn=2n（n+1）则a5的值为（　　）
    分析：因为Sn表示数列的前n项的和，所以a5表示数列前5项的和减去数列前4项的和，进而可得到答案．
    解答：解：由题意可得：a5=S5-S4，
    因为Sn=2n（n+1），
    所以S5=10（5+1）=60，S4=8（4+1）=40，
    所以a5=20．
    故选C．
    点评：解决此类问题的关键是掌握Sn表示的意义是数列前n项的和，并且加以正确的计算．
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    （文）已知数列{an}满足an+1=an+
    1
    n(n+1)
    ，且a1=1，则an=
    2-
    1
    n
    2-
    1
    n
    ．

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    （文）已知数列{an}满足a1=1，an=
    12
    an-1+1（n≥2），
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）求证：数列{an-2}是等比数列，并求通项an．

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    （文）已知数列{an}中，a1=2  an=3an-1+4（n≥2），求an及Sn．

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    （文） 已知数列{an}满足an+1=an+1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，则log3（a5+a7+a9）的值为（　　）

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    已知数列{xn}满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    1
    1+xn
    ，n∈N*．
    （1）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
    （2）证明：|xn+1-xn|≤
    1
    6
    （
    2
    5
    ）n-1．
    （文）已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=
    an+an+1
    2
    ，n∈N*．
    （1）令bn=an+1-an，证明：{bn}是等比数列；
    （2）求{an}的通项公式．

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