Question

现有下列命题：①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线；④幂函数y=xⁿ，当n＞0时是增函数；⑤幂函数y=xⁿ，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．其中正确命题的序号是：    ．把你认为正确的命题的序号都填上）．

Answer 1

【答案】分析：根据幂函数的性质，找出反例，直接判定①②③④⑤的正误，推出正确结果．
解答：解：①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0），如：y=x^-1不过（0，0），错误；
②幂函数的图象不可能在第四象限；正确；
③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线；不含（0，1）错误；
④幂函数y=xⁿ，当n＞0时是增函数；例如偶函数，不正确；
⑤幂函数y=xⁿ，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小，正确；
故答案为：②⑤
点评：本题考查幂函数的性质，考查基本知识的应用，是基础题．